2021年度も オンライン数学レッスンを実施します♪

藤田医科大学|医学部|数学|傾向と対策?

順次作っていきたい。各大学の傾向と対策

全大学は無理かもしれんが、各大学の傾向と対策を述べたりしたい。

2020 から、気になる小問を

複素数$z_1$と$z_2$が$|z_1|=1$,$|z_2|=2$,$\arg z_1-\arg z_2=\displaystyle \frac{\pi}{6}$を満たす。$k$を実数としたとき,$\displaystyle \lim_{k\to 0} \displaystyle \frac{|z_1+k\,z_2|-|z_1|}{k}=\sqrt{\fbox{*}}$である。

解答は,ページ下部にあります。

傾向などはあるのか?

【1】が小問集合(マーク方式)
【2】【3】が記述式

難しすぎる問題は無いと思います。

解答

【解法1】

条件を図示してみると,$|z_1+k\,z_2|$が計算できます。

【解法2】

$\frac{z_1}{z_2}$の値が求まりますが・・・そこから計算でできないものか・・・と思案すると・・・。

絶対値の性質・・・「たしざん」の絶対値はバラせないが,「かけざん」の絶対値はばらせることを用いて・・・

 

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