順次作っていきたい。各大学の傾向と対策
全大学は無理かもしれんが、各大学の傾向と対策を述べたりしたい。
2020 から、気になる小問を
複素数$z_1$と$z_2$が$|z_1|=1$,$|z_2|=2$,$\arg z_1-\arg z_2=\displaystyle \frac{\pi}{6}$を満たす。$k$を実数としたとき,$\displaystyle \lim_{k\to 0} \displaystyle \frac{|z_1+k\,z_2|-|z_1|}{k}=\sqrt{\fbox{*}}$である。
解答は,ページ下部にあります。
傾向などはあるのか?
【1】が小問集合(マーク方式)
【2】【3】が記述式
難しすぎる問題は無いと思います。
解答
【解法1】
条件を図示してみると,$|z_1+k\,z_2|$が計算できます。

【解法2】
$\frac{z_1}{z_2}$の値が求まりますが・・・そこから計算でできないものか・・・と思案すると・・・。
絶対値の性質・・・「たしざん」の絶対値はバラせないが,「かけざん」の絶対値はばらせることを用いて・・・

コメントを残す