2021年度も オンライン数学レッスンを実施します♪

東北医科薬科大学|医学部|数学|おぼえがき

傾向と対策もどき,確かシリーズ第4弾ぐらい

東北医科薬科大

2016年が、入試元年

2017年【1】の小問が意外に面倒。
【3】が通過領域。通過領域は必須やねぇ。

2018年【1】が2016に続いて「絶対値つき関数の積分」。
2016の問題では丁寧に計算する必要があったが、2018の問題では図で捉えることもできるし合成して計算でゴリ押しもできる。
【2】が板の回転。こういうのは、差がつくんでしょうなぁ。
【3】はタイプ分けして丁寧に計算する確率。

2019年
【2】が私立医学部らしい,円順列・じゅず順列の原理を理解した上での数え上げの問題。これは,全受験生にオススメしたい。
【3】も私立医学部受験生におすすめしたい。

4年目にして,理想的な入試問題になったのか・・・というと・・・設問の数が少ないのでそれほどきれいな正規分布にはなってないんじゃないかなぁ~という印象。実力者でも十分失敗しそうな感じ。

2020年
【1】計算問題。旺文社は「やや難」判定
【2】積分計算問題。旺文社は「やや難」判定
【3】数え上げ問題。二年連続

何となく「数え上げ」が合否を分けそう。受験生の努力が報われにくいかもしれん。どうしても合格したいっ! という気合が報われるっていうふうには言えるかもしれん。気持ちで負けたらアカンで!!

オススメ問題【1】・・・【2】はまだ無い

オススメ問題・・・上に上げた問題で、「赤字」がついている問題はオススメ。その中から1問を。

【2018-第2問】
3点A$(0,\,-6,\,7)$,B$(0,\,2,\,11)$,C$(4,\,2,\,11)$の作る△ABCを考える。実数$x$は$0\leqq x\leqq 4$とする。点P$(x,\,0,\,0)$を通り$x$軸に垂直な平面で△ABCを切ったときの切り口となる線分を$l$とおく。点Qは線分$l$上を動くとする。このとき,次の問に答えなさい。
(1) PQの最大値は$\fbox{ア}\sqrt{\fbox{イ}}$である。
(2) PQの最小値$m$は
$0\leqq x\leqq \fbox{ウ}$のとき,$m=\fbox{エ}\sqrt{\fbox{オ}}$ で
$\fbox{ウ}\leqq x\leqq 4$のとき,$m=\sqrt{\fbox{カ}x^2-\fbox{キク}x+\fbox{ケコ}}$である。
(3) △ABCを$x$軸の周りに1回転してできる回転体の体積$V$は$V=\fbox{サシス}\pi$である。

解答

解説(途中まで)

こんな考察の結果,ようやく「誘導」というか,「穴埋め」で場合分けのある意味が理解できるわけですね。ここまでくれば一本道かな??

残りはリクエストがあればUPしますが・・・・。

 

 

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