2021年度も オンライン数学レッスンを実施します♪

2021|帝京大学|医学部|1日目|数学|つまみぐい

1日目【2】問2

△ABCにおいて,AB=AC=$x$,BC=$1$,∠B=$\displaystyle \frac{2}{7}\pi $のとき,
(1) $\displaystyle \frac{1}{x}=\displaystyle \frac{ \sin {\displaystyle \frac{a}{7}\pi}}{\sin {\displaystyle \frac{2}{7}\pi}}$を満たす最小の自然数$a$は$\fbox{*}$である。

(2) $x$は方程式$x^3+\fbox{*} x^2=x+1$を満たす。
(3) ABの延長線上でBと反対側にAD=1となる点Dを取るとき,CDの長さは$\fbox{*}$である。

1日目【4】問2

$a_k=\displaystyle \frac{k(k-1)}{2}$であるとき,
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^8 (-1)^{a_k}=\fbox{*}$
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^{12} (-1)^{a_k}\cdot k^2=\fbox{*}$
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{50} (-1)^{a_k}\cdot k^2=\fbox{*}$

1日目【2】問2 の解答

1日目【4】問2 解答

(1) $0$
(2) $12$
(3) $-51$

 

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